La méthode du bootstrap est maintenant de plus en plus utilisée en pratique pour construire des intervalles de confiance pour des paramètres très généraux que ce soit dans un contexte de données i.i.d (identiquement distribuées) ou pour des données dépendantes. Toutefois il convient d'adapter la méthode au contexte considéré. Le but de cette journée est de donner d'abord un aperçu très rapide de la théorie du bootstrap en montrant comment elle peut s'adapter dans un contexte dépendant. Vous verrez quelques exemples où le bootstrap pose problèmes et où le sous-échantillonnage (n-bn delete-jackknife) fonctionne. Par ailleurs l'après-midi sera consacré à quelques exemples d'applications et à la manipulation de la future librairie R "bood", bootstrap for dependent data.

La matinée : Généralités sur les méthodes de ré-échantillonnages

Les Principes du bootstrap : Bootstrap, plug-in et calcul de Monte-Carlo/ Variations sur le principe du bootstrap (Bootstrap paramétrique, semiparamétrique)/ Validité asymptotique et propriétés au second ordre du Bootstrap

Intervalles de confiances Bootstrap : Intervalles asymptotiques/ de confiance percentiles/ de confiance t-percentiles/ choix du nombre de rééchantillonnage

Echec et limites du Bootstrap : Cas des Extrêmes et queues épaisses/ Discontinuité des lois limites et échec du bootstrap/ validité universelle du sous-échantillonnage

Le bootstrap dans le cas dépendant : Bootstrap de séries temporelles AR, ARMA et sieve bootstrap/ Moving-block bootstrap/ Bootstrap regénératif pour les chaînes de Markov/ Frequency domain bootstrap

L'après-midi : Applications et simulations

Données censurées : Bootstrap de l'estimateur de Kaplan Meier, étude de cas sous R

Estimation de quantile en provisionnement stochastique : Bootstrap du Modèle de Mack, simulation sous R

Manipulation de la librairie bood (Bootstrap for dependent data) sous R

Pour avoir plus de détails sur les travaux de Patrice Bertail, vous pouvez aller sur son site internet en cliquant sur ce lien.